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常见土方量计算方法及浅析
【摘要】 土方量计算是诸多工程领域中遇到的问题,在系统地总结土方量计算的原理和方法的基础上,介绍了技术成熟的几种主要应用软件,并比较各种土方计算方法优缺点。  【关键词】 土方计算、评价、DTM、CASS     1.土方量计算的原理    求取地表物质体积差是土方量计算的目标,而其关键在于对原始地形和改造后地形的表述。改造后地形是人为设计的结果,而且往往是规则的,易于清楚、准确地表述出来。原始地形的表述则存在一个矛盾:地表是由无数个点组成的表面,而我们所获得的只是离散的有限数据。因此对于原始地形的任何表述只能是模拟和近似。各种模拟和近似的方法,都是基于地表连续和渐变的假定,这也是连续和渐变这一朴素的哲学思想在地理学领域的应用。     2.土方计算方法    现以计算土方流行软件南方CASS 软件里所描述的土方计算方法进行浅析。     2.1  DTM 法土方计算    由DTM 模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标( X,Y,Z) 和设计高程,通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量,最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量,并绘出填挖方分界线。    DTM 法土方计算共有3 种方法,一种是由坐标数据文件计算,一种是依照图上高程点进行计算,第三种是依照图上的三角网进行计算。前两种算法包含重新建立三角网的过程,第三种方法直接采用图上已有的三角形,不再重建三角网。    对于这种方法笔者以为最好运用第三种,即建立三角网,然后很直观地根据实地情况判断三角网的正确性,通过修改三角形建立合理准确的三角网,最后再通过已有三角网进行计算,从而保证计算结果的准确性。     2.2  用断面法进行土方量计算    断面法土方计算主要用于公路土方计算和区域土方计算,对于特别复杂的地方可以用任意断面设计方法。断面法土方计算主要有: 道路断面、场地断面和任意断面3 种计算土方量的方法。     2.3  方格网法土方计算    由方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标( X,Y,Z) 和设计高程,通过生成方格网来计算每一个方格内的填挖方量,最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量,并绘出填挖方分界线。系统首先将方格的4个角上的高程相加( 如果角上没有高程点,通过周围高程点内插得出其高程) ,取平均值与设计高程相减,然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积,再用长方体的体积计算公式得到填挖方量。方格网法简便直观,易于操作,因此这一方法在实际工作中应用非常广泛。    用方格网法算土方量,设计面可以是平面,也可以是斜面,还可以是三角网。这种方法只限于地势变化平缓、无陡坎、斜坡,高程点密度与分布能反映真实地形条件;或者有陡坎、斜坡,但是地性线处理得当,高程点密度与分布亦能反映实际地形的条件。     2.4  等高线法土方计算    用户将白纸图扫描矢量化后可以得到图形。但这样的图都没有高程数据文件,所以无法用前面的几种方法计算土方量。一般来说,这些图上都会有等高线,所以,南方CASS软件开发了由等高线计算土方量的功能,专为这类用户设计。    用此功能可计算任意两条等高线之间的土方量,但所选等高线必须闭合。由于两条等高线所围面积可求,两条等高线之间的高差为已知,即可求出这两条等高线之间的土方量。     2.5   区域土方量平衡     土方平衡的功能常在场地平整时使用。当一个场地的土方平衡时,挖掉的土石方刚好等于填方量。以填挖方边界线为界,从较高处挖得的土石方直接填到区域内较低的地方,就可完成场地平整。这样可以大幅度减少运距,从而使工程费用最省。    基于以上所述,笔者以为土方计算从原理上分为3种:即方格法土方计算、DTM 法土方计算、断面法土方计算。     3.土方计算流程    场地分析―――地形实测资料分析―――设计资料分析―――施工方法分析―――选择土方计算方法―――依据软件设计程序进行土方计算―――设计施工图纸―――土方计算报告。     4.主要应用软件介绍    可以用于土方量计算的软件可以分成两大系列: AutoCAD 系列;遥感和GIS 系列。前者代表传统和成熟技术,仍是主流,这与AutoCAD 图形文件格式是当前国内测绘产品的通用格式文件有关;后者是在土方量计算领域是新兴技术,应用前景广阔。     4.1  AutoCAD 系列    可以在AutoCAD 中直接编程解决土方量计算问题,也可以开发出计算土方量的应用软件,杭州家园科技有限公司开发的HTCAD 软件就是其中之一。    专业测绘软件南方CASS 提供了功能强大的土方量计算模块,是目前最具代表性的基于AutoCAD 计算土方量的技术。以南方CASS8.0为例,它提供了DIM 法、断面法、方格网法、等高线法和区域土方量平衡计算五种功能模块。    4.2  遥感和GIS 系列    遥感和GIS 软件以ERDAS 和ArcGIS 最具代表性。    利用遥感软件ERDAS的SpatialModeler模块,通过对遥感图像的处理建立数字高程模型,基于格网法对土地整理中进行土方量计算。    利用ArcGIS 进行了土方量计算,是从地统计的角度出发,以Geostatistical Analyst 模块为平台,通过克里格法空间插值建立DEM,基于格网法进行了土方量计算。     5.关于传统的方格法、断面法与三角法土方计算方法的比较:     5.1  方格网法    对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。这种方法是通过实测资料将场地划分成若干个正方形格网,然后将高程值内插到每个正方形顶点,从而通过计算所有四棱柱的体积,求和得出总的土方量。     5.2  断面法    采用相邻两断面的面积和其间距计算土石方量的, 适用于地形为狭长地带的土地平整测量, 特别是线路的土方测量, 但计算的数据格式要符合计算软件的要求, 增加不少工作量。     5.3  DTM 法( 不规则三角网法)    不规则三角网( TIN) 是数字地面模型DTM 表现形式之一,该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网,对计算区域按三棱柱法计算土方。相对于规则格网,不规则三角网具有以下优点:    三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调,直接利用原始资料作为网格节点;不改变原始数据和精度;能够插入地性线以保存原有关键的地形特征;能很好地适应复杂、不规则地形,从而将地表的特征表现得很真实等。因此利用TIN 算出的土方量就大大提高了计算的精度。     6.结束语    不论采用了哪种计算方法,只要测量数据能真实反映场地的地形,则用DTM 法计算所得值就是准确的,因此所有计算都可通过DTM 法来检验。     文章由中恒信青岛工程造价公司整理 文章由中恒信青岛工程造价公司整理 参考文献     【1】汤国安,杨昕编著.ArcGIS 地理信息系统空间分析实验教程 [M].北京:科学出版社,2006     【2】广东南方数码科技有限公司. 数字化地形地籍成图系统CASS 2008 用户手册[G]. 广州: 广东南方数码科技有限公司, 2008.     【3】赵秉东.土石方计算软件在CAD 下的设计与开发[J].地理空间信息,2005(1):59-61     【4】党安荣, 王晓栋, 陈晓峰等ERDAS IMAGINE 遥感图像处理方法[M ] 北京: 清华大学 出版社, 20021     【5】谢炳科,赵雪云等编著.建筑工程测量[M].北京:中国电力出版社,2007
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    【摘要】 土方量计算是诸多工程领域中遇到的问题,在系统地总结土方量计算的原理和方法的基础上,介绍了技术成熟的几种主要应用软件,并比较各种土方计算方法优缺点。  【关键词】 土方计算、评价、DTM、CASS     1.土方量计算的原理    求取地表物质体积差是土方量计算的目标,而其关键在于对原始地形和改造后地形的表述。改造后地形是人为设计的结果,而且往往是规则的,易于清楚、准确地表述出来。原始地形的表述则存在一个矛盾:地表是由无数个点组成的表面,而我们所获得的只是离散的有限数据。因此对于原始地形的任何表述只能是模拟和近似。各种模拟和近似的方法,都是基于地表连续和渐变的假定,这也是连续和渐变这一朴素的哲学思想在地理学领域的应用。     2.土方计算方法    现以计算土方流行软件南方CASS 软件里所描述的土方计算方法进行浅析。     2.1  DTM 法土方计算    由DTM 模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标( X,Y,Z) 和设计高程,通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量,最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量,并绘出填挖方分界线。    DTM 法土方计算共有3 种方法,一种是由坐标数据文件计算,一种是依照图上高程点进行计算,第三种是依照图上的三角网进行计算。前两种算法包含重新建立三角网的过程,第三种方法直接采用图上已有的三角形,不再重建三角网。    对于这种方法笔者以为最好运用第三种,即建立三角网,然后很直观地根据实地情况判断三角网的正确性,通过修改三角形建立合理准确的三角网,最后再通过已有三角网进行计算,从而保证计算结果的准确性。     2.2  用断面法进行土方量计算    断面法土方计算主要用于公路土方计算和区域土方计算,对于特别复杂的地方可以用任意断面设计方法。断面法土方计算主要有: 道路断面、场地断面和任意断面3 种计算土方量的方法。     2.3  方格网法土方计算    由方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标( X,Y,Z) 和设计高程,通过生成方格网来计算每一个方格内的填挖方量,最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量,并绘出填挖方分界线。系统首先将方格的4个角上的高程相加( 如果角上没有高程点,通过周围高程点内插得出其高程) ,取平均值与设计高程相减,然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积,再用长方体的体积计算公式得到填挖方量。方格网法简便直观,易于操作,因此这一方法在实际工作中应用非常广泛。    用方格网法算土方量,设计面可以是平面,也可以是斜面,还可以是三角网。这种方法只限于地势变化平缓、无陡坎、斜坡,高程点密度与分布能反映真实地形条件;或者有陡坎、斜坡,但是地性线处理得当,高程点密度与分布亦能反映实际地形的条件。     2.4  等高线法土方计算    用户将白纸图扫描矢量化后可以得到图形。但这样的图都没有高程数据文件,所以无法用前面的几种方法计算土方量。一般来说,这些图上都会有等高线,所以,南方CASS软件开发了由等高线计算土方量的功能,专为这类用户设计。    用此功能可计算任意两条等高线之间的土方量,但所选等高线必须闭合。由于两条等高线所围面积可求,两条等高线之间的高差为已知,即可求出这两条等高线之间的土方量。     2.5   区域土方量平衡     土方平衡的功能常在场地平整时使用。当一个场地的土方平衡时,挖掉的土石方刚好等于填方量。以填挖方边界线为界,从较高处挖得的土石方直接填到区域内较低的地方,就可完成场地平整。这样可以大幅度减少运距,从而使工程费用最省。    基于以上所述,笔者以为土方计算从原理上分为3种:即方格法土方计算、DTM 法土方计算、断面法土方计算。     3.土方计算流程    场地分析―――地形实测资料分析―――设计资料分析―――施工方法分析―――选择土方计算方法―――依据软件设计程序进行土方计算―――设计施工图纸―――土方计算报告。     4.主要应用软件介绍    可以用于土方量计算的软件可以分成两大系列: AutoCAD 系列;遥感和GIS 系列。前者代表传统和成熟技术,仍是主流,这与AutoCAD 图形文件格式是当前国内测绘产品的通用格式文件有关;后者是在土方量计算领域是新兴技术,应用前景广阔。     4.1  AutoCAD 系列    可以在AutoCAD 中直接编程解决土方量计算问题,也可以开发出计算土方量的应用软件,杭州家园科技有限公司开发的HTCAD 软件就是其中之一。    专业测绘软件南方CASS 提供了功能强大的土方量计算模块,是目前最具代表性的基于AutoCAD 计算土方量的技术。以南方CASS8.0为例,它提供了DIM 法、断面法、方格网法、等高线法和区域土方量平衡计算五种功能模块。    4.2  遥感和GIS 系列    遥感和GIS 软件以ERDAS 和ArcGIS 最具代表性。    利用遥感软件ERDAS的SpatialModeler模块,通过对遥感图像的处理建立数字高程模型,基于格网法对土地整理中进行土方量计算。    利用ArcGIS 进行了土方量计算,是从地统计的角度出发,以Geostatistical Analyst 模块为平台,通过克里格法空间插值建立DEM,基于格网法进行了土方量计算。     5.关于传统的方格法、断面法与三角法土方计算方法的比较:     5.1  方格网法    对于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地适宜用格网法。这种方法是通过实测资料将场地划分成若干个正方形格网,然后将高程值内插到每个正方形顶点,从而通过计算所有四棱柱的体积,求和得出总的土方量。     5.2  断面法    采用相邻两断面的面积和其间距计算土石方量的, 适用于地形为狭长地带的土地平整测量, 特别是线路的土方测量, 但计算的数据格式要符合计算软件的要求, 增加不少工作量。     5.3  DTM 法( 不规则三角网法)    不规则三角网( TIN) 是数字地面模型DTM 表现形式之一,该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网,对计算区域按三棱柱法计算土方。相对于规则格网,不规则三角网具有以下优点:    三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调,直接利用原始资料作为网格节点;不改变原始数据和精度;能够插入地性线以保存原有关键的地形特征;能很好地适应复杂、不规则地形,从而将地表的特征表现得很真实等。因此利用TIN 算出的土方量就大大提高了计算的精度。     6.结束语    不论采用了哪种计算方法,只要测量数据能真实反映场地的地形,则用DTM 法计算所得值就是准确的,因此所有计算都可通过DTM 法来检验。     文章由中恒信青岛工程造价公司整理 文章由中恒信青岛工程造价公司整理 参考文献     【1】汤国安,杨昕编著.ArcGIS 地理信息系统空间分析实验教程 [M].北京:科学出版社,2006     【2】广东南方数码科技有限公司. 数字化地形地籍成图系统CASS 2008 用户手册[G]. 广州: 广东南方数码科技有限公司, 2008.     【3】赵秉东.土石方计算软件在CAD 下的设计与开发[J].地理空间信息,2005(1):59-61     【4】党安荣, 王晓栋, 陈晓峰等ERDAS IMAGINE 遥感图像处理方法[M ] 北京: 清华大学 出版社, 20021     【5】谢炳科,赵雪云等编著.建筑工程测量[M].北京:中国电力出版社,2007